Man kann definieren
(∃x) φx
(∃x,y) φx ∙ φ y ∙ ~ (∃ x,y,z) φx ∙ φ y ∙ φ z
≝ (∃_n [φ|x],y) φx ∙ φ y = ∃_n ∣∣x) φx
ebenso
(∃ x,y,z) φx ∙ φ y ∙ φ z ∙ ~ ‒ ‒ ‒
= (∃_n ∣∣∣ x) φx etc.
Man kann dann zeigen daß
(∃_n∣∣∣∣∣ x) φx ∙ (∃_n ∣∣∣ x) ψ x ∙ ◇◇◇ ~ ∃ x) φx ∙ ψ x

(∃_n∣∣∣∣∣ x) φx ⌵ ψ x eine Tautologie ist. Hat man damit den Arithmetischen Satz ∣∣ & ∣∣∣ = ∣∣∣∣∣◇◇◇ gezeigt? Nein Natürlich nicht. Man hat ◇ auch nicht

Ms-153b,44v

gezeigt daß

(∃_n ∣∣ x) φx ∙ (∃_n ∣∣∣ x) φx ∙ Ind

. ⊃ .

(∃_n ∣∣ + ∣ ∣ ∣ x) φx ⌵ ψx
eine Tautologie ist, denn von der

Summe
Addition

∣∣ + ∣∣∣ war vorläufig gar keine Rede.
˃❘ Nun kann man aber

sehen
zeigen

daß man den Ausdruck „rechts von . ⊃ .” der das ganze zu einer

Taut.

macht immer dadurch erhält daß man in der Klammer die Buchstaben setzt die durch den Kalkül
    x y z u v w r s t
    x' y' x' y' z'
     gefunden werden

Ms-153b,45r

oder eine Gruppe von Strichen die durch Aneinanderreihung der beiden linken Gruppen entsteht. Daß also allgemeiner für

(∃_n n x) φ x ‒ ‒ ‒ (∃_n m x) –

⊃

(∃_n n + m x) φx ⌵ φ [x|y]

Hier hat es [s|S]inn die rechte Zahl m + n zu Schreiben denn dies drückt ein Gesetz aus. Dagegen hatte es keinen statt ∣∣∣∣∣ ∣∣ + ∣∣∣ zu schreiben dar man ebensogut ∣ + ∣∣∣∣ oder ∣∣∣∣∣ schreiben könnte.
Es hat dagegen Sinn nach dieser allgemeinen

Ms-153b,45v

Regel zu schreiben

(∃ 2x ‒ ‒ ‒ (∃ 3x)

(∃ 2 + 3x)

Wenn man (sozusagen) noch nicht weiß was 2 + 3 ergeben wird denn 2 + 3 hat nur sofern einen Sinn als es noch auszurechnen ist [ als es noch ausgerechnet werden

muß
kann

. ]
Daher hat die Gleichung
∣∣ + ∣∣∣ = ∣∣∣∣∣ nur dann einen Sinn wenn das Zeichen ∣∣∣∣∣ so wiedererkannt

wird
werden kann

wie das Zeichen 5.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.